2
Городская открытая научно-практическая конференция
Тема: «Криптология: точки соприкосновения математики и языкознания»
2006 г.
Оглавление
- Введение 3
- 1. Криптография: история и современность 4
-
- 1.1 Шифр Цезаря 6
- 1.2 Тайнопись в России 8
- 1.3 Шифры Подполья 10
- 1.4 Двоичная система счисления в цифрах 12
- 2. Роль языка в составлении и разгадке шифров 15
-
- 2.1 Литературный криптоанализ 20
- Заключение 25
- Список литературы 27
- Введение
- Уже неоднократно обсуждалась проблема совмещенного изучения двух, а то и несколько предметов школьной программы. В жизни невозможно обойтись без предметов, которые являются базовыми для школьной программы: элементарных основ физики, математики, химии, литературы, информатики. Изучая каждый предмет по отдельности, трудно понять всю его значимость и роль. Существуют и такие науки, где важен не только математический склад ума и умение использовать законы естественных наук, но и знания в гуманитарной области.
- Неоспорим и тот факт, что все наиболее существенные открытия нашего времени происходят не в одной изолированной науке, а при непосредственном взаимодействии с другими дисциплинами. Следствием этого является важность междисциплинных проблем, однако основной акцент пока делается лишь на связях между предметами одного цикла - только естественного или гуманитарного. Между тем наука давно уже осознала и признала необходимость «наведения мостов» между естественными и гуманитарными дисциплинами, такими как языкознание и математика. В связи с введением профильного обучения большое значение приобрела проблема создания такого курса, который бы объединял две центральные дисциплины каждого цикла - языкознание и математику, представляется весьма актуальной. Наука криптология как раз совмещает в себе два этих основных предмета школьного образования.
- Цель работы: изучив литературу по криптологии, выявить связь между лингвистикой и математикой.
- Логичным следствием этого явились поставленные нами задачи:
- - выяснить, что включает в себя понятие «криптология»;
- - узнать, какие известны способы шифрования;
- - изучить сферы использования шифров;
- - выявить роль языка в разгадке шифров.
- 1. Криптография: история и современность
- Исторически криптография зародилась из потребности передачи секретной информации. Длительное время она была связана только с разработкой специальных методов преобразования информации с целью ее представления в форме недоступной для потенциального злоумышленника. С началом применения электронных способов передачи и обработки информации задачи криптографии начали расширяться.
- В настоящее время, когда компьютерные технологии нашли массовое применение, проблематика криптографии включает многочисленные задачи, которые не связаны непосредственно с засекречиванием информации. Современные проблемы криптографии включают разработку систем электронной цифровой подписи и тайного электронного голосования, протоколов электронной жеребьевки и идентификации удаленных пользователей, методов защиты от навязывания ложных сообщений и т.п. Специфика криптографии состоит в том, что она направлена на разработку методов, обеспечивающих стойкость к любым действиям злоумышленника, в то время как на момент разработки криптосистемы невозможно предусмотреть все способы атаки, которые могут быть изобретены в будущем на основе новых достижений теории и технологического прогресса.
- Криптоанализ - наука (и практика ее применения) о методах и способах вскрытия шифров. Криптография и криптоанализ составляют единую область знаний - криптологию, которая в настоящее время является областью современной математики, имеющий важные приложения в современных информационных технологиях.
- Термин «криптография» ввел Д.Валлис. Потребность шифровать сообщения возникла очень давно. В V - VI вв. до н. э. греки применяли специальное шифрующее устройство. По описанию Плутарха, оно состояло из двух палок одинаковой длины и толщины. Одну оставляли себе, а другую отдавали отъезжающему. Эти палки называли скиталами. Когда правителям нужно было сообщить какую-нибудь важную тайну, они вырезали длинную и узкую, вроде ремня, полоску папируса, наматывали ее на свою скиталу, не оставляя на ней никакого промежутка, так чтобы вся поверхность палки была охвачена полосой. Затем, оставляя папирус на скитале в том виде, как он есть, писали на нем все, что нужно, а написав, снимали полосу и без палки отправляли адресату. Так как буквы на ней разбросаны в беспорядке, то прочитать написанное он мог, только взяв свою скиталу и намотав на нее без пропусков эту полосу.
- Аристотелю принадлежит способ дешифрования этого шифра. Надо изготовить длинный конус и, начиная с основания, обертывать его лентой с шифрованным сообщением, сдвигая ее к вершине. В какой-то момент начнут просматриваться куски сообщения. Так можно определить диаметр скиталы.
- В Древней Греции (II в. до н. э.) был известен шифр, называемый «квадрат Полибия». Это устройство представляло собой квадрат 55, столбцы и строки которого нумеровались от 1 до 5. В каждую клетку этого квадрата записывалась одна буква (в греческом алфавит одна клетка оставалась пустой, а в латинском в одну клетку записывалось две буквы: I, J).
-
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
|
1
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
|
2
|
F
|
G
|
H
|
I,J
|
K
|
|
|
3
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
|
|
4
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
|
|
5
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
|
|
- В результате каждой букве отвечала пара чисел и шифрованное сообщение превращалось в последовательность пар чисел.
- Например «Cogito, ergo sum» - «Я мыслю, следовательно, существую» (лат.) - Р.Декарт
-
|
|
13
|
34
|
22
|
24
|
44
|
34
|
15
|
42
|
22
|
34
|
43
|
45
|
32
|
|
|
C
|
O
|
G
|
I
|
T
|
O
|
E
|
R
|
G
|
O
|
S
|
U
|
M
|
|
|
- 1.1 Шифр Цезаря
- В I в до н. э. Гай Юлий Цезарь во время войны с галлами, переписываясь со своими друзьями в Риме, заменял в сообщении первую букву латинского алфавита (А) на четвертую (D), вторую (В) - на пятую (Е), наконец, последнюю - на третью:
-
|
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
|
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
A
|
B
|
C
|
|
|
- Сообщение об одержанной им победе выглядело так: YHQL YLGL YLFL «Veni, vidi, vici» - «Пришел, увидел, победил» (лат.) - Г.Ю.Цезарь
- Император Август (I в. до н. э.) в своей переписке заменял первую букву на вторую, вторую - на третью и т.д., наконец, последнюю - на первую:
-
|
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
|
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
A
|
|
|
Страницы: [1] | 2 | 3 |
|
